Vraag 19
Redactie Medicalfacts/ Janine Budding 04 december 2006 - 16:28
Array
Vraag 19: In een badkuip met 100 liter water drijft een bootje met daarin 10 kilo zout. Je vervangt het zout door een steen van 10 kilo en lost het zout op in de badkuip. Wat gebeurt er met het waterpeil?
Tussenstand:
Ook een poll maken? Klik hier
Vraag 19: In een badkuip met 100 liter water drijft een bootje met daarin 10 kilo zout. Je vervangt het zout door een steen van 10 kilo en lost het zout op in de badkuip. Wat gebeurt er met het waterpeil?
Juiste antwoord: B
Tags: wetenschapsquiz, wetenschapsquiz 2006, wetenschapsquiz discussieforum, NWQ, wetenschapsquiz atwoorden 2006, wetenschapsquiz vragen 2006, wetenschapsquiz vragen, vragen NWQ, wetenschapsquiz.punt.nl
Ik heb mij gespecialiseerd in interactief nieuws voor zorgverleners, zodat zorgverleners elke dag weer op de hoogte zijn van het nieuws wat voor hen relevant kan zijn. Zowel lekennieuws als nieuws specifiek voor zorgverleners en voorschrijvers. Social Media, Womens Health, Patient advocacy, patient empowerment, personalized medicine & Zorg 2.0 en het sociaal domein zijn voor mij speerpunten om extra aandacht aan te besteden.
Ik studeerde fysiotherapie en Health Care bedrijfskunde. Daarnaast ben ik geregistreerd Onafhankelijk cliëntondersteuner en mantelzorgmakelaar. Ik heb veel ervaring in diverse functies in de zorg, het sociaal domein en medische-, farmaceutische industrie, nationaal en internationaal. En heb brede medische kennis van de meeste specialismen in de zorg. En van de zorgwetten waaruit de zorg wordt geregeld en gefinancierd. Ik ga jaarlijks naar de meeste toonaangevende medisch congressen in Europa en Amerika om mijn kennis up-to-date te houden en bij te blijven op de laatste ontwikkelingen en innovaties. Momenteel ben doe ik een Master toegepaste psychologie.
De berichten van mij op deze weblog vormen geen afspiegeling van strategie, beleid of richting van een werkgever noch zijn het werkzaamheden van of voor een opdrachtgever of werkgever.
Beetje een tricky vraagje.. Er zal vast iets met de dichtheid van zout-water en gewoon water te maken hebben. De wet van archimedes zal hier niet alleen bedoelt worden. Ik zou zo niet direct weten wat meer ruimte inneemt (100 liter water, of +/- 100 kg water en 10 kg zout, zal vast wel te googelen zijn). En wat dit weer tot effect heeft op het bootje.
b) het daalt
Zout water heeft een hoger soortelijk gewicht waardoor objecten beter drijven (denk aan de Dode Zee). Het bootje stiijgt en het wateroppervlak daalt.
Maar… stijgt het waterpeil niet door die 10 kilo zout in het water?
En hoe staat dat in verhouding tot het vergrote drijfvermogen?
Goed punt.
Als het zout oplost in het water dan blijft het volume gelijk. De vraag is of 100 liter water voloende is om 10 kilo zout in op te lossen. Ik ken het maximum zoutgehalte van water niet, maar het zoutgehalte van de Dode Zee ligt rond de 30%. Dat zou beteken dat de 10 kilo zout makkelijk in water oplost (waardoor het bootje stijgt en de waterspiegel daalt).
Misschien kan iemand het een keer uitproberen.
Ik heb een proefje gedaan, door 100 gram keukenzout op te lossen in een liter warm water. Proefondervindelijk kon ik zo vaststellen, dat door de toevoeging van zout het volume van het water substantieel toeneemt. Vanwege de onnauwkeurigheid van de maatbeker kon ik niet vaststellen met hoeveel cc het volume toenam. Met andere woorden: Ik weet het soortelijk gewicht van het zout niet. Na een poos googelen lijkt het antwoord me te zijn 2,2 g/cm3 (afgaande op het formaat van een kilozak keukenzout dacht ik al zoiets). Hiervan uitgaande leidt de toevoeging van 10 kg zout in het water tot een volumevermeerdering met 4545,45 cm3, oftewel dik 4,5 liter (10.000 cm3 : 2,2). Aangezien het gewicht in het bootje gelijk blijft, zou je veronderstellen dat het waterpeil navenant stijgt. Echter: Zout water is zwaarder dan zoet water. Anders gezegd: In zout water wordt er qua volume minder water verplaatst. In zoet water verplaatst het bootje met 10 kg een liter per kg (wet van Archimedes). Volgens mijn berekening weegt het zoute water in het bad per liter 1,052 kg oftewel 1052 gr. Hetzelfde bootje met een gewicht van 10 kg verplaatst dan slechts 9,506 liter. Die pakweg halve liter verschil moeten we aftrekken van de volumevermeerdering van dik 4,5 liter. Per saldo stijgt de waterhoeveelheid in het bad dus met ca 4 liter. Omdat de vorm van het bad onbekend is, stijgt het waterpeil met een onbekend aantal millimeters. In ieder geval is antwoord A. dus het juiste antwoord. (Niet gek voor een alpha, toch?)
ik dacht b) kijk maar naar de zeespiegel, doordat het ijs smelt stijgt die , maar door jullie commentaar begin ik tog te twijfelen tussen a) en b) ik ga het zo eens uitproberen 😉
Mijn redenatie is als volgt:
1. In zout water drijven gelijke objecten beter en “zinken” dus minder diep dan in zoet water. (zie http://nl.wikipedia.org/wiki/Dode_Zee)
2. Het bootje met 10 kg zou aan boord weegt evenveel als hetzelfde bootje met een steen van 10 kg aan boord.
3. Gevolgtrekking: in het zoute water verplaatst het bootje een kleiner volume aan water dan in het zoete water.
4. Conclusie: het waterpeil daalt (er wordt niet gevraagd hoeveel, al is het maar een nanometer, het daalt).
Hierbij nog een toevoeging voor degenen die het willen berekenen. De 10 kg zout in 100 liter water lijkt mij ruim voldoende om het “Dode Zee effect” te bereiken. Zie hieronder:
03-9-2001 Kan je de Dode Zee nabootsen in een badkuip?
Anders gezegd: hoeveel kilo keukenzout moet je in je bad doen voor je begint te drijven?Als de dichtheid (= het soortelijke gewicht) van een voorwerp (of een mens) groter is dan de dichtheid van het water in de badkuip, dan zinkt het voorwerp (of de mens) naar de bodem van het bad. Als de dichtheid van de mens in het bad kleiner is dan het soortelijk gewicht van het water, dan drijft de mens.De dichtheid is de verhouding van het gewicht tot het volume en is afhankelijk van de samenstelling van het voorwerp (of de mens).
De dichtheid van zuiver water is 1 kg/liter.Onze proefpersoon, Erik Van Grieken, weegt 82 kg. Om zijn volume te achterhalen, dompelt hij zich eerst helemaal onder water. Hij blijft even zonder al te veel te bewegen onder water en zodra het water stilstaat zet hij (of zijn assistent) een streepje tot waar het water komt. Dan gaat hij uit het bad en vult hij het bad bij tot aan het streepje. Hij moet 77 liter water bijvullen. Dat wil zeggen dat zijn volume 77 liter is en zijn dichtheid is dan 82kg/77liter = 1.064 kg/l.
De dichtheid van Erik Van Grieken is dus groter dan de dichtheid van zuiver water, en dus zinkt Erik Van Grieken naar de bodem van het bad.Als onze proefpersoon in het bad wil drijven, moet zijn dichtheid kleiner zijn dan de dichtheid van water. Aan de dichtheid van onze proefpersoon is niet veel te veranderen (die kan enkel een heel klein beetje kleiner worden als hij zijn adem inhoudt en dus meer lucht in zijn longen heeft).
De dichtheid van water kan wel veranderen, namelijk door zout aan het water toe te voegen. 64 gram zout per liter water geeft een dichtheid van 1.064 kg/l. Er zit 300 liter in ons bad, dus om Erik Van Grieken te doen drijven, moesten we 19.200 gram = 19,2 kg (64 x 300) zout aan het bad toevoegen. Dan is de dichtheid van het zoute water dezelfde als de dichtheid van Erik Van Grieken, namelijk 1.064 kg/l.
http://www.radio1.be/programma/jenw/series/2001-09-031.htm
even een berekening:
gegevens / aannames: badkuip=100liter, bootje=10kg=10liter (zoet)waterverplaatsing, dichtheid zout= 2,17 kg/l dus 10kg zout=4,6liter, aanname: door het oplossen van het zout verandert het totaalvolume van water + zout niet.
berekening dichtheid zout water: volume = 100 liter (water) + 4,6 liter (zout) = 104,6 liter. gewicht = 100kg (water) + 10 kg (zout) = 110 kg. dus de dichtheid van het zoute water is 110/104,6 = 1,05 kg/liter.
dan volgt dat de waterverplaatsing van het bootje in het zoute water 10/1,05 = 9,5 liter is
berekening verandering waterspiegel: situatie voor: 100liter water + 10liter (zoet)waterverplaatsing bootje = 110 liter. situatie na: (100+4,6=)104,6 liter zout water + 9,5 liter (zout)waterverplaatsing = 114,1 liter
conclusie: het totaalvolume aan water + waterverplaatsing van het bootje neemt toe met ruim 4 liter, antwoord a is juist!
Het juiste antwoord is dat het peil STIJGT.
Het is juist dat de dichtheid van het water toeneemt door er zout in op te lossen, maar ook het volume neemt toe. Als er 10 kg NaCl wordt op gelost in 100 l water, dan neemt het volume toe tot 103,4 liter. Door de toename van de dichtheid van het water zal het bakje met 10 kg (zout of steen) inderdaad dan een kleiner volume verplaatsen; als we het gewicht van het bakje zelf mogen verwaarlozen, dan zal het ongeveer 0.6 liter minder verplaatsen. Dit valt dus geheel weg tegen de 3,4 liter toename door het opgeloste zout.
Het antwoord van NWO (B) kijkt alleen naar de positie van het bootje ten opzichte van het waterpeil. De vraag is echter wat het peil zelf doet. Dus antwoord (A) is correct.
Antwoord A is inderdaad correct (het peil stijgt).
Mijn verhaal eerder op een ander forum geplaatst:
In de uitzending werd gezegd dat keukenzout intramoleculair in water oplost en daardoor geen volumeverandering geeft. Dit is fout. Het partieel molair volume van NaCl in een NaCl-water systeem is altijd positief bij normale druk en temperatuur (dit geldt overigens niet voor alle zouten) zie voor een diagram bijvoorbeeld: http://epswww.unm.edu/facstaff/zsharp/405/lecture%2011.pdf pagina 7 bovenaan.
Ook is aan tabellen voor dichtheden van NaCl/water sytemen duidelijk af te leiden dat het volume wel toe moet nemen, bijvoorbeeld op http://www.geology.utoronto.ca/faculty/anderson/miscprob.pdf
Het leuke is ook dat het antwoord zoals gegeven op http://www.nwo.nl/nwohome.nsf/pages/NWOA_6WQJEB zichzelf tegenspreekt. Ze spreken daar totaal niet over een volumetoename terwijl ze zelf aangeven dat de dichteid 1.079 kg/l zou worden en daarmee aangeven dat het volume wel toeneemt. Als ik 110 kg oplossing heb (100 kg water en 10 kg zout) dan kan ik namelijk eenvoudig uitrekenen dat het volume ongeveer 101.9 l is. Dit is 1.9 l meer dan 100 l! Het vreemde is wel dat ze zich druk maken om het kleinere volume vloeistof dat het bootje verplaatst. Dit is 10/1-10/1.079 = 0.73 l minder. Dit effect is bijna 3 keer zo klein als de volumetoename!
Daarbij komt ook nog eens dat de dichtheid volgens andere bronnen (CRC Handbook of de bronnen hierboven) wat lager is (ongeveer 1.06 kg/l) waardoor het volumetoename effect (ongeveer 3.5 l) nog groter is in verhouding tot het kleinere verplaatsingsvolume.
Het door NWO gegeven antwoord rammelt inderdaad aan alle kanten. (zo concluderen ze dat omdat de opwaartse kracht 8% toeneemt, het waterpeil dus 8% zakt. Wat dom! Het bootje komt wel 8% hoger in het water te liggen, maar dan zakt het waterpeil natuurlijk niet met 8%…) Het goede antwoord is D: het hangt af van het gewicht van het bootje. Mijn redenatie volgt hieronder. Wie kan mij vertellen of hier iets aan mankeert ? Stel dat het bootje 5 kg weegt. De dichtheid van zoet water is ongeveer 1000 kg/m3 = 1 kg/liter. Het totaalvolume in zoet water + waterverplaatsing (boot + 10 kg) is dan 100 + 15 = 115 liter. Nu gaat er 10 kilo zout in het water. De dichtheid van water met 10 % (in gewicht) zout is ongeveer 1080 kg/m3 = 1,08 kg/liter. Het totale gewicht van water en zout is 100 + 10 = 110 kg. Dit is 110 / 1.08 = 101.85 liter. Het volume van het water is dus toegenomen door het oplossen van het zout, zoals in de vorige reactie al werd opgemerkt. De boot verplaatst nu minder water, omdat het water zwaarder is geworden (dichtheid is toegenomen). De waterverplaatsing is nu 15 /1.08 = 13.89 liter. Het totaalvolume in zout water + waterverplaatsing (boot + 10 kg) is nu 101.85 + 13.89 = 115.74 liter. Dit is een toename van 115.74 / 115 = 1.0064 ofwel iets meer dan een half procent. Het waterpeil stijgt dus. Stel dat het bootje 1 kg weegt. Het totaalvolume in zoet water + waterverplaatsing (boot + 10 kg) is dan 100 + 11 = 111 liter. Nu gaat er 10 kilo zout in het water. De waterverplaatsing is nu 11 /1.08 = 10.19 liter. Het totaalvolume in zout water + waterverplaatsing (boot + 10 kg) is nu 101.85 + 10.19 = 112.04 liter. Dit is een toename van 112.04 /111 = 1.0094 ofwel bijna 1 procent. Het is nu dus met een lichtere boot meer gestegen. Stel dat het bootje 14.97 kg weegt. Het totaalvolume in zoet water + waterverplaatsing (boot + 10 kg) is dan 100 + 24.97 = 124.97 liter. Nu gaat er 10 kilo zout in het water. De waterverplaatsing is nu 24.97 /1.08 = 23.12 liter. Het totaalvolume in zout water + waterverplaatsing (boot + 10 kg) is nu 101.85 + 23.12 = 124.97 liter. Het waterpeil is nu dus exact gelijk gebleven. Pas als het “bootje†zwaarder is dan 14.97 kg zal het waterpeil dalen. Geen van de antwoorden is dus goed. Het minst slechte van de mogelijke antwoorden is A: het stijgt, aangenomen dat het “bootje†minder dan 14,97 kg weegt.