Vraag 17: Ik gooi een aantal keer met een munt, iemand anders gooit één keer meer. Hoe groot is de kans dat hij vaker kop gooit dan ik?

Array

Vraag 17: Ik gooi een aantal keer met een munt, iemand anders gooit één keer meer. Hoe groot is de kans dat hij vaker kop gooit dan ik?

Poll: Vraag 17

Tussenstand:


2 thoughts on "Vraag 17: Ik gooi een aantal keer met een munt, iemand anders gooit één keer meer. Hoe groot is de kans dat hij vaker kop gooit dan ik?"

  1. Redactie Medicalfacts

    neem X het aantal keer kop dat je zelf gooit, en Y het aantal keer kop dat de ander gooit. Je kunt dit uitwerken:

  2. Redactie Medicalfacts/Janine Budding

    Het juiste antwoord is: A. Let wel dat het hier om de ‘vooraf-kans’ gaat. Zodra hij jouw worpen heeft gezien, verandert de kans dat hij vaker ‘kop’ gooit (stel: jij gooit 1x en hij 2x, jij gooit ‘munt’ en dat ziet hij gebeuren, dan is de kans natuurlijk groter dan een ½ dat hij vaker ‘kop’ gooit).
    Waarom is die kans ½ ? Welnu, het is natuurlijk gewoon symmetrisch: hij gooit vaker ‘kop’ óf hij gooit vaker ‘munt’ dan jij (deze twee gebeurtenissen kunnen niet allebei optreden). Dus het gezonde verstand geeft het goede antwoord.

    Je kunt het ook berekenen:
    Stel jij gooit 1 keer en hij 2 keer. Jij noteert met X het aantal keer dat je ‘kop’
    gooit, en met Y het aantal keer dat hij ‘kop’ gooit.
    De kans dat (X=0 en Y=1 of 2) OF (X=1 en Y=2) is dan:
    1/2(1/2 1/4) 1/2 x 1/4 = 1/2.
    Stel jij gooit 2 keer en hij 3 keer. Jij noteert met X het aantal keer dat je ‘kop’
    gooit, en met Y het aantal keer dat hij ‘kop’ gooit.
    De kans dat (X=0 en Y=1 of 2 of 3) OF (X=1 en Y=2 of 3) OF (X=2 en Y=3) is dan:
    1/4(3/8 3/8 1/8) 1/2(3/8 1/8) 1/4 x 1/8 = 1/2.
    De algemene berekening waarbij jij n keer gooit en hij n 1 keer, is wat technischer, maar het idee is steeds hetzelfde.

Comments are closed.

Recente artikelen