Vraag 3: Twee personen slapen in een tent. Ze beschikken over twee slaapzakken. Resulteert het aan elkaar ritsen van de slaapzakken in meer of minder ruimte per persoon?
Array
Vraag 3: Twee personen slapen in een tent. Ze beschikken over twee slaapzakken. Resulteert het aan elkaar ritsen van de slaapzakken in meer of minder ruimte per persoon?
- A: Maakt geen verschil.
- B: In afzonderlijke slaapzakken heeft ieder de meeste ruimte.
- C: In een grote gezamenlijke slaapzak heeft ieder twee keer zoveel plek.
Tussenstand:
Ook een poll maken? Klik hier
30 thoughts on "Vraag 3: Twee personen slapen in een tent. Ze beschikken over twee slaapzakken. Resulteert het aan elkaar ritsen van de slaapzakken in meer of minder ruimte per persoon?"
Comments are closed.
Stel de slaapzak is, met de rits dicht, 80 cm breed, dus onder 80 cm stof en boven 80 cm stof. Maak hier een cirkel van. De omtrek is 160 cm. Omtrek = 2*pi*r, de straal is 25,46 cm. De oppervlakte van deze cirkel (pi*r*r) is 2037 cm2.
Rits de beide slaapzakken aan elkaar. De omtrek is nu 320 cm, de straal 50,93 cm en de oppervlakte 8148 cm2. Deze moet je wel met z’n tweeen delen, dus 4074 cm2 per persoon. Dit is het bubbele, dus antwoord C.
@ Wim
Ik ben het niet met je eens. Gaat om relatief oppervlakte i.r.t. inhoud. Relatief hebben dingen met een kleine inhoud meer oppervlak. Dus ik neig naar ieder een afzonderlijke slaapzak. Maar nu begin ik tevens enorm te twijfelen
Je mag er van mij ook een vierkant van maken.
Met 2 aparte slaapzakken, ieder 40×40 cm:
X X X X
X X X X
X X X X
X X X X
Ieder kruisje is 10 cm bij 10 cm, dus 100 cm2. Totaal 1600 cm2
Met 2 aan elkaar geritste slaapzakken: 80×80 cm:
X X X X X X X X
X X X X X X X X
X X X X X X X X
X X X X X X X X
X X X X X X X X
X X X X X X X X
X X X X X X X X
X X X X X X X X
Totale opervlakte 4 maal zo groot, dus 2 maal zo groot per persoon.
Helemaal met Wim eens, zij het dat ik liever niet in een ronde of vierkante slaapzak zou willen slapen.
Via eliminatie kom je er ook. Slaap je in je eentje dan zal aan de ritszijde de bovenkant van de slaapzak wat naar beneden gaan en de onderzijde iets naar boven. Rits je er 2 aan elkaar dan kan de bovenzijde recht doorlopen en de onderzijde ook. Dat betekent dat [2] je 2 ‘driehoekjes’ er bij krijgt en dat de slaapruimte breder wordt omdat aan 1 kant de slaapzak niet meer naar beneden of naar boven te hoeft (rechthoekzijde is altijd korter dan de hypothenusa). Daarom maakt het wel uit en heb je alleen niet meer maar juist minder ruimte. Dus B en A moeten wel fout zijn.
@ Kees
Helemaal met je eens. Je hebt me overtuigd.
2 maal een slaapzak van 40×40 = toch 80×40 en niet 80×80? 80×80 is als je er 4 aan elkaar ritst
De 40 slaat op de zijden als je er een vierkant van maakt. Het ging om een slaapzak van 80 cm breed met de rits dicht, dus 160 cm opgengevouwen. In een vierkant 4 zijden van elk 40 cm (totaal 160) per slaapzak.
Twee van zulke slaapzakken aan elkaar is opengevouwen 320 cm. In een vierkant 4 zijden van elk 80 cm.
2 personen hebben 2 keer zoveel ruimte en het is wel net zo gezellig
Antwoord is wiskundig heel eenvoudig te verklaren (en maakt verdere discussie overbodig :O)
1 slaapzak heeft radius R
Inhoud van deze zak is:
pi * R^2 * lengte
2 slaapzakken (aanelkaar) hebben radius 2R
Inhoud van deze zak is:
pi * (2R)^2 * lengte
De lengte en getal pi doen er niet toe. Het veschil in radius maakt dat de twee aanelkaar geritste zakken de grootste ruimte geven.
Antwoord: In een grote gezamenlijke slaapzak heeft ieder twee keer zoveel plek.
Ik was uitgegaan van een buisvorm.
Koot: Het is de vraag of het puur wiskundig is of te maken heeft perceptie of de gewoontes van mensen
De echte kampeerders weten het wel.
Rits die slaap zaken maar aan elkaar meer ruimte, lekker warm en veel gezelliger
Een slaapzak is geen buis. Met de berekeningen die gemaakt worden word de ingang 4 keer zo groot, maar geldt dit ook voor de inhoud?
Een enkele slaapzak dicht is langer, wanneer je deze in een cilinder vorm “vouwt”, dan 2 aan elkaar (proefondervindelijk).
Door middel van een aantal aan elkaar geniete a4 tjes en wat zand gekeken of er 4 keer een enkele hoeveelheid zand in 2 aan elkaar geniete a4tjes gaat.
Niet echt “wetenschappelijk†maar wel effectief, wat blijkt er gaan er geen 4 in.
De inhoud word dus niet 4 keer zo groot en twee mensen hebben niet 2 keer zo veel ruimte.
Er is wel meer ruimte in de slaapzakken maar niet ieder 2 keer zoveel. C niet goed dus
Er is wel (iets) meer ruimte per persoon dan 1 enkele. Antwoord B ook niet goed.
Het moet wel antwoord A zijn maar waarom.
Beetje slap maar welke ruimte???
De tent blijft dezelfde dus de ruimte ook!!
Misschien mijn a4 proefje nog eens preciezer overdoen……
Dre
Je kunt de vraag ook zo lezen dat de vraag gaat over de ruimte in de tent.
Maar ik ga er van uit dat ze de ruimte in de slaapzak bedoelen.
Ik ook Henk, maar antwoord B en C zijn in ieder geval fout.
Was een makkelijke weg naar antwoord A.
Dre
Jij baseert je conclusie op het feit dat de ruimte in de aan elkaar geritste slaapzakken niet exact vier keer zo groot wordt.
Maar dat is niet de vraag., De vraag is hebben de slapers in een gezamenlijke slaapzak meer ruimte antwoordt; ja, Hoeveel? Pak en beet 2 keer, dat het niet exact 2 keer is heb je gelijk in, maar ik denk dat verschil door de NWQ wordt verwaarloosd.
En daarom denk ik dat C het juiste antwoordt is
Henk,
De ruimte is bij lange na niet 4 keer zo groot.
Eerder 2 en een kwart.
Ga maandag nog een keer met A4tjes aan de gang in de zandbak.
De inhoud van een slaapzal zal het grootste zijn als de omtrek cirkelvormig is (zaols Koot al zei, benaderd een slaapzak een buisvorm zeg maar).
Als je twee zakken aanelkaar knoopt zal de omtrek 2 maal zo groot worden.
Uitgaande van die buisvorm levert dit een straal (diameter) op die twee maal zo groot wordt.
Verhouding in inhoud is dus:
2 losse slaapzakken : 2 * R^2
1 grote slaapzak : (2 * R)^2 = 4 * R^2
ALLLEEN als je uitgaat van die buisvorm kun je dus maximaal factor 2 in ruimtewinst behalen.
De inhoud wordt dus ECHT ongeveer twee maal zo groot.
Helemaal eens met Koot en Henk dus.
Of het confortabeler is wordt door NRQ helemaal niet gevraagd.
Groetjes,
Sjengske
Zijn slaapzakken in het praktisch gebruik wel op te vatten als cilinders?
Of wellicht meer als wat flexibele platte dozen?
____________ ____________
/ \ / \
\_____________/ \____________ /
____________ __ ____________
/ \
\____________ __ ____________ /
Tja wiskundig gezien heb je in je eentje wel 2 keer zoveel ruimte, maar heb je dat met zijn tweeën per persoon ook? Nee dus. Hiermee valt antwoord C af.
Nu resteert de vraag: creëer je door het vastritsen juist minder ruimte (B), of maakt het geen verschil (A).
Mijn gevoel zegt B, maar ik denk er nog even over na.
Vriendelijke groet.
Helaas mijn plaatje, toch gemaakt in kladblok is op niets uitgedraaid. De redenering blijft wel overeind.
in de ene slaapzak heb je plek over, noem dat x,en in de andere y. dan is de vraag als je de slaapzakken aan elkaar rits of je x+y,dat is twee keer zoveel die plekken vergroot,ik denk van wel.
Naar mijn idee is de ‘inhoud’ van je medeslaper bepalend voor de vergroting en/of verkleining van de ruimte. Maar dit even achterwege.
Er wordt vaak een berekening gemaakt waarbij de slaapzak(ken) als een cilindervorm word(t)(en) voorgesteld. Dit is naar mijn idee niet correct. De opening van de slaapzak(ken) kan je als een ronde vorm zien, maar de onderkant is dichtgeritst. De grootst mogelijke inhoud kan dus niet gelijkmatig over de slaapzak(ken) verdeeld zijn.
Het gaat er niet om hoe je de slaap zak gebruik of hoe groot jij of je mede slaper is en of je die ruimte wel of niet gebruikt
Maar om de (maximale)inhoud van de slaapzaken apart en die van de slaapzaken aan elkaar geritst. Daarvoor kun je de slaapzaken als buisvorm beschouwen en dan geld de berekening van Wim, (op 1. December 2007, 17:19) en anderen. En is dus van een aan elkaar geriste slaapzak de inhoud 4 keer zo groot als van een enkele, zij het, dat door de vervorming aan de onderkant dit niet exact is, maar ik verwacht dat de NWQ dat verschil verwaarloost
Het is in ieder geval geen buisvorm, eerder een soort kegel met een lange punt. Maar voor het berekenen van de inhoud van een kegel geldt een andere formule dan voor het berekenen van een buis.
Stella
Ik begrijp dat jij een mummie slaapzak heb, en daar klopt wat jij zegt, maar ik ga uit van de ouderwetse dekenslaapzak (zoals Wim gebruikt in zijn berekening) ongeveer 2 bij 0,8 meter (dicht geritst)
@Henk
Stel dat de slaapzak van plastic was en je goot er water in, dan zou er toch in de onderste helft minder water passen dan in de bovenste helft. Deze theorie kan je op elke ‘slaapzakvorm’ toepassen..
Stella
Nee, dat kan je niet op elke slaapzak vorm toepassen bij een kegel vorm gaat in de onderste helft minder water dan inde bovenste helft alleen bij een slaapzak die aan de onderkant net zo breed is als de bovenkant is dat gelijk
Neem een b.v. boterham zakje giet er water in tot de helft kijk hoeveel dat is en giet dan het zakje vol dan zul je zien dat in de onderste helft ongeveer evenveel water gaat als in de bovenste helft. Maar bij een punt zakje is dat niet zo
Maar dat maakt niet zo veel uit ook als je een twee mummie slaapzakken aan elkaar rits is de inhoud ongeveer twee keer zo groot als bij een enkele slaapzak
Inhoud kegel V = (A * de lengte)/3
Oppervlak cirkel A=pi * R^2
Omtrek cirkel O=2pi * R
Nb (we weten R niet alleen de omtrek = 2 x de breedte)
Als je alles bij elkaar gegooid en hutselt krijg je
Inhoud slaapzak is (pi * (breedte slaapzak/pi)^2 * hoogte)/3
Bij een mummie slaapzak van 2meter lang en 80cm breed bovenaan krijg je dan
pi * (80/pi)^2 * 200)/3 = 432 cm^3
Voor twee aan elkaar geritste slaapzaken wordt dat dan
pi * (160/pi)^2 * 200)/3 = 1729 cm^3
Ook bij andere vormen neemt de inhoud toe als de omtrek verdubbelt.
Stel dat de slaapzak een rechthoekige vorm heeft met breedte x hoogte = 2 bij 1 (de lengte doet er niet toe). De omtrek van het gat is dan 2+2+1+1 = 6 en de oppervlakte 2×1 = 2.
Met een andere slaapzak erbij wordt de omtrek 12. Dat geeft o.a de volgende mogelijkheden voor de opervlakte.
breedte 5, hoogte 1, omtrek 12, oppervlakte 5.
breedte 4, hoogte 2, omtrek 12, oppervlakte 8
breedte 3, hoogte 3, omtrek 12, oppervlakte 9
In alle gevallen neemt de ruimte per persoon toe, zij het niet altijd een verdubbeling.
Je kunt vermoedelijk stellen dat voor de meeste figuren geldt: bij evenredige vergroting (vorm blijft hetzelfde) van de omtrek verviervoudigt de oppervalkte. Ik weet niet of dit voor alle figuren gedlt maar het is in ieder geval waar voor een cirkel, rechthoek en driehoek.
In het geval van de slaapzak verandert de vorm, de inhoud verviervoudigt daardoor niet, maar er is wel meer ruimte per persoon. Geen van de antwoorden is echt goed, maar C) komt het meest in de buurt.
Ik ben het helemaal met Wim eens.
Vraag 3: Twee personen slapen in een tent. Ze beschikken over twee slaapzakken. Resulteert het aan elkaar ritsen van de slaapzakken in meer of minder ruimte per persoon?
a) Maakt geen verschil.
b) In afzonderlijke slaapzakken heeft ieder de meeste ruimte.
c) In een grote gezamenlijke slaapzak heeft ieder twee keer zoveel plek.
Het juiste antwoord is c, in aan elkaar geritste slaapzakken heb je meer dan twee keer zoveel ruimte dan in een afzonderlijke slaapzak. Eén slaapzak is 0,6m breed. De omtrek is dan 2 x 0,6 = 1,2 m. De straal is daarmee 1,2 / (2 x PI) = 0,19m. De oppervlakte, bepalend voor hoeveel ruimte er gemaakt kan worden om te slapen, is daarmee maximaal PI x r x r = 0,11 m2 per persoon. Twee aaneengeritste slaapzakken: De slaapzak is nu 1.2m breed. De omtrek is dan 2 x 1.2 = 2.4m. De straal is daarmee 2.4 / (2 x PI) = 0.38m. De oppervlakte, bepalend voor hoeveel ruimte er gemaakt kan worden, is daarmee PI x r x r = 0.45 m2, dus 0.225 m2 per persoon, dat is meer dan twee keer zoveel.